Matemática básica Ejemplos

$(u v^{3}) {(- 2 u^{3} v w^{2})}^{- 3}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$u v^{3} \frac{1}{{(- 2 u^{3} v w^{2})}^{3}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $- 2 u^{3} v w^{2}$ .

$u v^{3} \frac{1}{{(- 2 u^{3} v)}^{3} {(w^{2})}^{3}}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.2.1

Aplica la regla del producto a $- 2 u^{3} v$ .

$u v^{3} \frac{1}{{(- 2 u^{3})}^{3} v^{3} {(w^{2})}^{3}}$

Paso 2.2.2

Aplica la regla del producto a $- 2 u^{3}$ .

$u v^{3} \frac{1}{{(- 2)}^{3} {(u^{3})}^{3} v^{3} {(w^{2})}^{3}}$

Paso 2.3

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$u v^{3} \frac{1}{- 8 {(u^{3})}^{3} v^{3} {(w^{2})}^{3}}$

Paso 2.4

Multiplica los exponentes en ${(u^{3})}^{3}$ .

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Paso 2.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$u v^{3} \frac{1}{- 8 u^{3 \cdot 3} v^{3} {(w^{2})}^{3}}$

Paso 2.4.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$u v^{3} \frac{1}{- 8 u^{9} v^{3} {(w^{2})}^{3}}$

Paso 2.5

Multiplica los exponentes en ${(w^{2})}^{3}$ .

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Paso 2.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$u v^{3} \frac{1}{- 8 u^{9} v^{3} w^{2 \cdot 3}}$

Paso 2.5.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$u v^{3} \frac{1}{- 8 u^{9} v^{3} w^{6}}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $u v^{3}$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $u v^{3}$ de $- 8 u^{9} v^{3} w^{6}$ .

$u v^{3} \frac{1}{u v^{3} (- 8 u^{8} w^{6})}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

$u v^{3} \frac{1}{u v^{3} (- 8 u^{8} w^{6})}$

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{- 8 u^{8} w^{6}}$

Paso 3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{8 u^{8} w^{6}}$